Методичний підхід до визначення оптимального вмісту допоміжних речовин у складі таблеток

Abstract

Мета роботи – описати алгоритм визначення оптимальної кількості допоміжних речовин у складі таблеток на основі імбиру лікарського. Матеріали та методи. Об’єктом дослідження були рівняння регресії, що визначають кількісний вплив допо- міжних речовин у складі лікарської форми на цільові фармакопейні характеристики. Математичне оброблення зазначених рівнянь виконували з використанням комп’ютерної програми Mathcad 15 за запропонованим алго- ритмом. Результати та їх обговорення. Запропоновано для визначення рівня оптимізації застосовувати функцію наближення. Функція наближення є сумою квадратів відхилень цільових функцій від своїх оптимальних значень. Доведено, що проведення ідентифікації математичних моделей у фармацевтичних дослідженнях з трьома залежними факторами, сумарне значення яких визначається кількісним складом лікарської форми та фіксу- ється на певному рівні, проводити важко внаслідок ускладнення інтерпретації параметрів множинної регресії як характеристик факторів у ізольованому вигляді через їх корельованість. Окреслено область визначення оптимального рішення стосовно значення факторів і результативних показників множинної регресійної моделі. Запропоновано методичний підхід до визначення оптимального вмісту допоміжних речовин у складі зазначеної лікарської форми. Висновки. Визначено оптимальний вміст допоміжних речовин (неусиліну та колідону) для розроблення рецептури таблеток на основі імбиру лікарського з необхідними фармакотехнологічними показниками, що від- повідають вимогам Державної фармакопеї України. Розглянуто підхід до формування області допускних рішень у двофакторних дослідженнях. Із застосуванням теорії багатовекторної оптимізації розроблено критерій, що дозволяє визначити оптимальне рішення з допускної області в умовах обмежень як за факторами, так і за цільо- вими показниками.

Aim. To determine the algorithm of the optimal amount of excipients in the composition of tablets based on common ginger. Materials and methods. The study object was the regression equations determining the quantitative effect of excipients in the composition of the dosage form on the target pharmacopeial characteristics. The mathematical processing of these equations was carried out using the Mathcad 15 computer program according to the algorithm proposed. Results and discussion. It has been proposed to use the approximation function to determine the level of optimization. The approximation function is the sum of the squares of deviations of the objective functions from their optimal values. It has been proven that identification of mathematical models in pharmaceutical studies with three dependent factors, which total value is determined by the quantitative composition of a dosage form and is fixed at a certain level, is difficult to perform due to the complicated interpretation of multiple regression parameters as characteristics of factors in an isolated form through their correlation. The region for the optimal solution has been proposed with respect to the values of factors and effective indicators of a multiple regression model. The methodological approach to determining the optimal content of excipients in the composition of the given dosage form has been proposed. Conclusions. The optimal content of excipients – neusilin and colidone – has been determined while developing the composition of tablets based on common ginger with the necessary pharmacological and technological indicators that meet the requirements of the State Pharmacopoeia of Ukraine. The approach to the formation of the region of feasibility in two-way studies has been considered. Using the theory of multi-vector optimization a criterion has been developed; it allows determining the optimal feasible solution in the region under conditions of restrictions both by factors and target indicators.

Целью работы является определение алгоритма установления оптимального количества вспомогатель- ных веществ в составе таблеток на основе имбиря лекарственного. Материалы и методы. Объектом исследований были уравнения регрессии, определяющие количествен- ное влияние вспомогательных веществ в составе лекарственной формы на целевые фармакопейные харак- теристики. Математическую обработку указанных уравнений проводили с использованием компьютерной про- граммы Mathcad 15 по предложенному алгоритму. Результаты и их обсуждение. Предложено для установления уровня оптимизации применять функцию приближения. Функция приближения является суммой квадратов отклонений целевых функций от своих опти- мальных значений. Доказано, что проведение идентификации математических моделей в фармацевтических исследованиях с тремя зависимыми факторами, суммарное значение которых определяется количественным составом лекарственной формы и фиксируется на определенном уровне, проводить трудно вследствие ос- ложнения интерпретации параметров множественной регрессии как характеристик факторов в изолирован- ном виде из-за их коррелируемости. Предложена область определения оптимального решения относительно значения факторов и результативных показателей множественной регрессионной модели. Предложен методический подход к установлению оптимального содержания вспомогательных веществ в составе указанной лекарствен- ной формы. Выводы. Установлено оптимальное содержание вспомогательных веществ (неусилина и колидона) для разработки рецептуры таблеток на основе имбиря лекарственного с необходимыми фармакотехнологическими показателями, соответствующими требованиям Государственной фармакопеи Украины. Рассмотрен подход к формированию области допустимых решений в двухфакторных исследованиях. С использованием теории многовекторной оптимизации разработан критерий, позволяющий определить оптимальное решение с допу- стимой области в условиях ограничений как по факторам, так и по целевым показателям.