Development of a methodological approach to determine regression equations in the study of the technology for manufacturing tablets based on quercetin

Abstract

When developing the technology of tablets and tablet masses one of the tasks is to determine the amounts of excipients required to obtain pharmaco-technological quality indicators that meet the requirements of the State Pharmacopoeia of Ukraine (SPhU). Aim. To develop an algorithm for determining the type of three-factor mathematical models with dependent variables. Materials and methods. The study object was experimental observations of the quantitative effect of excipients in the tablet composition based on a solid dispersion of quercetin on the pharmacopeial characteristics of this dosage form, in particular on its flowability. The experimental data were processed by the planned experiment using Mathcad 15 and MS Excel software according to the algorithm proposed. Results and discussion. It has been found that the identification of mathematical models in pharmaceutical studies with three dependent factors, which total value is determined by the quantitative composition of the dosage form and fixed at a certain level, is difficult to perform due to the difficulty of interpreting the multiple regression parameters as characteristics of factors in isolation through their correlability. It has been proven that the replacement of variables leads to the determination of a mathematical model that does not reveal the mechanism of the factors’ action and is a static description of their overall impact on the indicator studied. Conclusions. As a result of the research conducted, regression equations were found to determine the effect of the amount of these excipients on the tablet flowability. It has been found that the most influential role in determining the target in the factor space studied is played by the interaction of factors. The algorithm for determining the mathematical description of the dependence with three variables has been proposed. Based on the fact that the research is conditioned by strict conditions in the quantitative composition, the chosen mathematical model of the dependence of the quadratic equation with two factors, for which there are limitations, has no correlation. The model determined is characterized by the possibility of providing the graphical interpretation and simplification of analysis and can be used for forecasting and optimization

Під час розроблення технології таблеток і таблеткових мас одним із завдань є визначення кількості допоміжних речовин, необхідних для отримання фармакотехнологічних показників якості, які відповідають вимогам Державної фармакопеї України. Метою роботи є розроблення алгоритму визначення виду трифакторних математичних моделей із залежними змінними. Матеріали та методи. Об’єктом досліджень були експериментальні спостереження кількісного впливу допоміжних речовин у складі таблеток на основі твердої дисперсії кверцетину на фармакопейні характеристики зазначеної лікарської форми, зокрема на її сипкість. Експериментальні дані обробляли з використанням запланованого експерименту за допомогою комп’ютерних програм Mathcad 15 та MS Exсеl за запропонованим алгоритмом. Результати та їх обговорення. Визначено, що ідентифікацію математичних моделей у фармацевтичних дослідженнях з трьома залежними факторами, сумарне значення яких визначається кількісним складом лікарської форми та фіксується на певному рівні, важко проводити внаслідок ускладнення інтерпретації параметрів множинної регресії як характеристик факторів у ізольованому вигляді через їх корельованість. Доведено, що заміна змінних призводить до визначення математичної моделі, яка не розкриває механізму дії факторів і є статичним описом їх загального впливу на досліджуваний показник. Висновки. У результаті проведених досліджень визначено рівняння регресії для виявлення впливу кількості зазначених допоміжних речовин на сипкість таблетки. З’ясовано, що найбільш впливову роль у визначенні цільового показника в досліджуваному факторному просторі відіграє взаємодія факторів. Запропоновано алгоритм визначення математичного опису залежності з трьома змінними. З огляду на те, що дослідження мають відповідати жорстким умовам за кількісним складом, обрано математичну модель залежності у вигляді квадратичного рівняння з двома факторами, за якими є обмеження і між якими немає кореляції. Така модель характеризується можливістю надання графічної інтерпретації та спрощення аналізу й може бути використана для прогнозування і оптимізації

При разработке технологии таблеток и таблеточных масс одной из задач является определение количества вспомогательных веществ, необходимых для получения фармакотехнологических показателей качества, соответствующих требованиям Государственной фармакопеи Украины. Целью работы является разработка алгоритма установления вида трехфакторных математических моделей с зависимыми переменными. Материалы и методы. Объектом исследований были экспериментальные наблюдения количественного влияния вспомогательных веществ в составе таблеток на основе твердой дисперсии кверцетина на фармакопейные характеристики указанной лекарственной формы, в частности на ее сыпучесть. Обработку экспериментальных данных проводили с использованием планируемого эксперимента с помощью компьютерных программ Mathcad 15 и MS Exсеl по предложенному алгоритму. Результаты и их обсуждение. Определено, что идентификацию математических моделей в фармацевтических исследованиях с тремя зависимыми факторами, суммарное значение которых определяется количественным составом лекарственной формы и фиксируется на определенном уровне, трудно проводить вследствие осложнения интерпретации параметров множественной регрессии как характеристик факторов в изолированном виде из-за их коррелируемости. Доказано, что замена переменных приводит к установлению математической модели, которая не раскрывает механизма действия факторов и является статическим описанием их общего влияния на исследуемый показатель. Выводы. В результате проведенных исследований определены уравнения регрессии для установления влияния количества указанных вспомогательных веществ на сыпучесть таблетки. Установлено, что наиболее влиятельную роль в определении целевого показателя в исследуемом факторном пространстве играет взаимодействие факторов. Предложен алгоритм определения математического описания зависимости с тремя переменными. Исходя из того, что исследования должны отвечать жестким условиям по количественному составу, выбрана математическая модель зависимости в виде квадратичного уравнения с двумя факторами, по которым есть ограничения и между которыми нет корреляции. Установленная модель характеризуется возможностью предоставления графической интерпретации и упрощения анализа и может быть использована для прогнозирования и оптимизации.